Идеальные модели. Цп автоматизированные системы управления и промышленная безопасность

Cтраница 1


Идеальная модель предусматривает определенную фиксацию связен, отношений и признаков объекта изучения на основе строгих доказательных данных.  

Идеальная модель носит теоретический характер и реального воплощения не имеет, она - мыслимый абсолютный эталон, который реальными признаками не обладает. Идеальная модель позволяет исследовать явление в абстрактном плане.  

Идеальная модель носит теоретический характер и реального воплощения не предполагает, она - мыслимый абсолютный эталон, без реальных признаков. Идеальная модель позволяет исследовать явление в абстрактном плане. Для любого моделирования идеализация имеет существенное значение, она предполагает отвлечение от несущественных признаков, свойств, признаков исследуемых явлений и процессов.  

Идеальная модель [ ideal model ] - воображаемая модель, построенная на основе идеальных образов объектов предметной области (см. далее) с использованием чисто функциональной аналогии. Различают наглядно образные и знаковые идеальные модели.  


Идеальная модель (стратегия) предусматривает совпадение величины оборотных средств с краткосрочными обязательствами. С позиций ликвидности такая стратегия наиболее рискованна.  

Идеальные модели тоже неоднородны. Иконические модели сохраняют с моделируемым объектом общие черты, общие фо рмы.  

Идеальная модель управления запасами, как было показано в главе 17, позволяет решить ряд задач, но в то же время она требует многих допущений. Первое допущение о мгновенном пополнении запаса при его исчерпании было снято в модели производственного запаса. Снимем второе ограничение с идеальной модели, а именно, учтем, что интенсивность потребления ресурса со склада может существенно отклоняться от среднего уровня, который в модели EOQ жестко фиксировался. Это позволит при моделировании более адекватно отражать реальные ситуации. Действительно, если в одном из циклов потребления интенсивность окажется существенно больше средней, а в другом - существенно меньше, это может создать экстремальные управленческие ситуации, требующие разработки специальных методов разрешения. Собственно это и является одной из основных задач управления запасами в реальных условиях.  

Идеальная модель краткосрочного финансирования построена на экономической природе оборотных активов и краткосрочных обязательств, их взаимном соответствии.  

Идеальной моделью, полностью удовлетворяющей этому условию, является весьма большая горизонтальная пластина, обращенная поверхностью нагрева вверх.  

Идеальными моделями для исследования влияния структурных факторов на SE-протодеметаллирование являются ртутьорганические соединения, поскольку они двухкоординационны, и поэтому стерические факторы для них не так важны, как, например, для четырехкоордннационных оловоорганических соединений. Диалкилъные соединения ртути не склонны ионизироваться, т.е. механизмы SE и iSgl (N) маловероятны. Очень важно еще и то, что в соединениях типа RHgR - где R и R - разные или одинаковые алкилы, атом ртути очень мало склонен к дополнительной коордннаци с нуклеофилами, присутствующими в растворе.  

Идеальной моделью адгезии может служить также показанная на рис. 1 - 27 (гл. I) система, состоящая из двух пластин, разделенных пленкой жидкости.  

a) неформализованные модели, т.е. системы представлений об объекте оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу;

b) частично формализованные:

вербальные - описание свойств и характеристик оригинала на некотором естественном языке (текстовые материалы проектной документации, словесное описание результатов технического эксперимента);

графические иконические - черты, свойства и характеристики оригинала, реально или хотя бы теоретически доступные непосредственно зрительному восприятию (художественная графика, технологические карты);

графические условные - данные наблюдений и экспериментальных исследований в виде графиков, диаграмм, схем;

c) вполне формализованные (математические) модели.

Адекватность и эффективность математических моделей. Общая логика построения моделей (технология математического моделирования).

Таким образом, можно сделать заключение: наилучшее в практическом отношении качество или эффективность любой модели достигается как разумный компромисс между близостью модели к оригиналу (адекватностью) и простотой, обеспечивающей возможность и удобство использования модели по её прямому назначению; чрезмерная точность модели на практике не менее вредна, чем её неполнота и грубость.

Проблема моделирования состоит из трех задач:

  • · построение модели (эта задача менее формализуема и конструктивна, в том смысле, что нет алгоритма для построения моделей);
  • · исследование модели (эта задача более формализуема, имеются методы исследования различных классов моделей);
  • · использование модели (конструктивная и конкретизируемая задача).

Математическое моделирование часто начинается с необходимости прогнозирования развития некоторого процесса во времени. Акт математического моделирования начинается с введения системы величин, полностью (с точки зрения тех практических потребностей, которые вызвали необходимость получения прогноза) характеризующих процесс. Следующим шагом является запись соотношений (зависимостей, связей) между введенными величинами. Эти соотношения возникают в конечном счете из наблюдения, из опыта и являются результатом интуитивного осмысления существа процесса. Суть математического моделирования состоит в получении строгих, однозначно трактуемых соотношения между введенными характеристиками процесса путем пренебрежения тем, что в нем с точки зрения целей, которые ставятся при моделировании, можно считать неглавным, несущественным. Эти соотношения можно изучать чисто математическими средствами, т.е. извлекать из них формальные следствия, отвлекаясь от их содержательного смысла.

Технология математического моделирования содержит следующие этапы: составление модели, идентификация и верификация модели, эксплуатация модели.

Этап составления модели. Угадывание величин, характеризующий реальный процесс, как можно более консервативных, как можно более независимых от времени, расстояний, местоположений, других характеристик реальных процессов в пределах точности, приемлемой для практических целей.

Этап разработки и реализации процедуры вычисления внутренних величин модели по ее внешним величинам. Первый вопрос, который здесь возникает: существует ли в принципе такая процедура. Для простых моделей ответ на этот вопрос часто бывает очевидным. Для более сложных моделей это является предметом специального математического анализа. Для многих типов моделей утверждения о том, что это имеет место, называются теоремами существования и единственности. Математические модели, для которых удалость доказать теорему существования и единственности, принято называть замкнутыми. После установления замкнутости модели необходимо разработать процедуру вычисления внутренних величин по внешним. Если эта процедура имеет вид аналитический формулы, то часто такую модель называют аналитической. Для тех замкнутых математических моделей, для которых аналитических формул, дающих внутренние величины, не существует (либо они существуют, но мы не сумели выявить этот факт) возникает проблема разработки численной процедуры, дающей значения внутренних величин и функций от них, которые нас интересуют, с заданной точностью. Эта проблема решается в рамках направления в математике, которое называется вычислительной математикой или численными методами. После этого необходимо составить программу на ЭВМ, реализующую эту численную процедуру.

Этап эксплуатации модели. Этот этап существенно зависит от предыдущего. Другими словами, этап эксплуатации зависит об объема информации, которая необходима для выполнения вычислений интересующих нас величин и от объема самих вычислений. В зависимости от этих объемов можно выделить три основные формы эксплуатации математических моделей, если под эксплуатацией понимать акты осуществления прогноза развития моделируемого процесса или прогноза его свойств путем реализации процедуры вычисления внутренних величин модели по известных внешним величинам. Первая форма - это аналитические расчетные формулы. Вторая форма эксплуатации моделей - программы на ЭВМ, рассчитывающие интересующие нас функции внутренних величин по задаваемым внешним величинам. Эти формы трактуются как основные. Кроме этих форм имеются различные их промежуточные варианты и комбинации. Третья форма эксплуатации моделей - это так называемые проблемно-ориентированные интерактивные системы. Интерактивные системы вместе с программой, реализующей расчеты интересующих величин, содержат также средства, позволяющие в диалоге с ЭВМ манипулировать внешними величинами, визуализировать и обрабатывать различным образом результаты расчетов. Интерактивные системы являются результатом соединения традиционной технологии математического моделирования с информационной технологией, возникшей на базе ЭВМ.

Неоднозначность термина «модель», огромное число типов моделирования и их быстрое развитие затрудняют в настоящее время построение логически законченной, удовлетворяющей всех классификации моделей. Любая подобная классификация условна в силу того, что она отражает, с одной стороны, субъективную точку зрения авторов, а с другой - ограниченность их знаний в конечном числе областей научного познания.

Данную классификацию следует рассматривать как попытку построения некоторого инструмента или модели для исследования свойств и характеристик самого процесса моделирования. Моделирование относится к общенаучным методам познания. Использование моделирования на эмпирическом и теоретическом уровнях исследования приводит к условному делению моделей на материальные и идеальные.

Материальное моделирование - это моделирование, при котором исследование объекта выполняется с использованием его материального аналога, воспроизводящего основные физические, геометрические, динамические и функциональные характеристики данного объекта. Основными разновидностями материального моделирования являются натурное и аналоговое. При этом оба вида моделирования основаны на свойствах геометрического или физического подобия.

Идеальное моделирование отличается от материального тем, что оно основано не на материализованной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой и всегда носит теоретический характер. Идеальное моделирование является первичным по отношению к материальному. Вначале в сознании человека формируется идеальная модель, а затем на ее основе строится материальная.

Материальное моделирование

Основными разновидностями материального моделирования являются натурное и аналоговое. При этом оба вида моделирования основаны на свойствах геометрического или физического подобия. Две геометрические фигуры подобны, если отношение всех соответственных длин и углов одинаковы. Если известен коэффициент подобия - масштаб, то простым умножением размеров одной фигуры на величину масштаба определяются размеры другой, ей подобной геометрической фигуры. Два явления физически подобны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристики другого простым пересчетом, который аналогичен переходу от одной системы единиц измерения к другой. Изучением условий подобия явлений занимается теория подобия.

Натурное моделирование - это такое моделирование, при котором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный материальный аналог, допускающий исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

Аналоговое моделирование - это моделирование, основанное на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими соотношениями, логическими и структурными схемами). В основу аналогового моделирования положено совпадение математических описаний различных объектов.

Модели физического и аналогового типов являются материальным отражением реального объекта и тесно связаны с ним своими геометрическими, физическими и прочими характеристиками. Фактически процесс исследования моделей данного типа сводится к проведению ряда натурных экспериментов, где вместо реального объекта используется его физическая или аналоговая модель.

Идеальное моделирование

Идеальное моделирование разделяют на два основных типа: интуитивное и научное.

Интуитивное моделирование - это моделирование, основанное на интуитивном (не обоснованном с позиций формальной логики) представлении об объекте исследования, не поддающимся формализации или не нуждающимся в ней. В качестве наиболее яркого примера интуитивной модели окружающего мира можно считать жизненный опыт любого человека. Любое эмпирическое знание без объяснения причин и механизмов наблюдаемого явления также следует считать интуитивным.

Научное моделирование - это всегда логически обоснованное моделирование, использующее минимальное число предположений, принятых в качестве гипотез на основании наблюдений за объектом моделирования.

Главное отличие научного моделирования от интуитивного заключается не только в умении выполнять необходимые операции и действия по собственно моделированию, но и в знании «внутренних» механизмов, которые используются при этом. Можно сказать, что научное моделирование знает не только, как необходимо моделировать, но и почему так нужно делать. Необходимо подчеркнуть чрезвычайно важную роль интуиции, интуитивных моделей в науке, без них не обходится не одно сколь-нибудь новое знание. Последнее недостижимо только методами формальной логики.

Интуитивное и научное (теоретическое) моделирование ни в коей мере нельзя противопоставлять одно другому. Они хорошо дополняют друг друга, разделяя области своего применения.

Знаковым называют моделирование, использующее в качестве моделей знаковые изображения какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, наборы символов, включающее также совокупность законов и правил, по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и элементами. В качестве примеров таких моделей можно назвать любой язык, например: устного и письменного человеческого общения, алгоритмический и т.д. Знаковая форма используется для передачи как научного, так и интуитивного знания. Моделирование с помощью математических соотношений также является примером знакового моделирования.

Интуитивное знание является генератором нового знания. Однако далеко не все догадки и идеи выдерживают последующую проверку экспериментом и методами формальной логики, свойственными научному подходу, выступающему в виде своеобразного фильтра для выделения наиболее ценных знаний.

  • Управление продажами ,
  • Управление персоналом

    • Если Вам нужно стабилизировать организацию, то важно описать ее деятельность, чтобы затем обучать и мотивировать сотрудников. Чтобы каждый понимал что и зачем нужно делать и за что отвечать.

    Разбирая этот предмет, за десять лет пришел к выводу, что идеальная модель состоит из 7П:

    1. Продукты
    2. Подразделения
    3. Посты
    4. Персоны
    5. Процессы
    6. Процедуры
    7. Показатели

    Описав эти 7П и выстроив между ними правильные отношения, можно получить идеальную модель организации.

    Теперь давайте пройдемся по каждому пункту и поймем что важно описывать в каждом из них.

    Опишем каждую из 7 сущностей

    Продукты
    Тут важно понять что продукты описываются для клиентов. Для тех кто ими пользуется. Потому основое что тут нужно описать, это его ценность и то как получить продукт. В самом простом варианте это может быть описание услуги и кнопка на заявку.

    В более сложном варианте, это может быть целый регламент получения услуги или товара. С разделом частых вопросов и документацией к продукту.

    Идеальный пример продуктового каталога: это различные Интернет-магазины, сайт услуг связи типа Мегафон или портал Госуслуги.

    У нас в компании есть отдельная страница, которая зовется «Услуги» и там представлен набор основных продуктов, которые нужны сотрудникам для работы.

    Если Вам нужен порядок в компании, то такой каталог продуктов обладает весомой ценностью и позволяют существенно упростить взамодействие между подразделениями и сотрудниками.

    Подразделения
    В России это понятие часто зовется как оргструктура. Только описывается оно не верно. Зачастую это набор прямоугольников и стрелочек, кторый показывает кто кому подчиняется. Иногда полезный, но зачастую бестолковый и бессмысленный инструмент.

    Как описывать подразделение?
    С моей точки зрения, подразделения должны быть описаны как иерархическая структура, где каждый узел должен содержать следующие данные:

    • Ответственный - персона, которая отвечает за это подразделение
    • Продукт (ЦКП) или Ценный Конечный Продукт этого подразделения. По стандарту ИСО 9000 продукт это результат деятельности подразделения. Вот правильно определить и сформулировать продукт подразделения бывает довольно сложно. Но очень полезно. Сотрудники будут лучше понимать что и зачем они делают.
    • Посты - какие посты есть в этом подразделении и кто их занимает? Отчасти это похоже на понятие штатного расписания. Мы будем знать сколько сотрудников в этом подразделении и кто за что отвечает?
    • Показатели - важно понимать по каким показателям оценивается это подразделения и за что именно отвечает ответственный?
    • Дочерние подразделения - какие подразделения входят в это подразделение? Если есть.
    • Родительское подразделение - какому подразделению подчиняется это подразделение? Если это головное подразделение, то можно сказать что оно управляет только дочерними.
    • Контактыне данные - как связаться с подразделением?

    Примеры

    Приведу лишь короткий список как пример подразделений:

    • Отдел маркетинга
    • Канцелярия
    • Департамент ИТ
    • Офис владельца
    • Совет директоров
    • Управление закупок
    Посты
    Пост - это участок за который отвечает сотрудник. Можно сказать что это должности.

    Описание поста очень похоже на описание подряздаления, но есть отличия:

    • Ответственный - указываем персону, которая занимает пост
    • Продукт - у каждого поста также должен быть описан продукт. Иначе берется продукт подразделения.
    • Показатели - каждый пост оценивается по каким то показателям. Свои или подразделения.
    • Подразделение - к какому подразделению относится пост?
    • Контактные данные - как связаться с постом? Могут браться из подразделения.

    Частая ошибка заключается в том, что в орг структуре одна персона занимает только один пост. Зачастую это искревляет картину мира. В реальности часто бывает так, что одна персона (человек), может занимать несколько различных постов в организации. Это называется «совмещение».

    Если вдаваться в крайности, то в микробизнесе, может быть ситуация, когда есть всего один человек со статусом ИП, но по факту он уже представляет из себя организацию из 5-10 постов, где на каждом посту стоит один и тот же человек. Он отвечает за прибыль, за продажи, за производство, за закупки и за все подряд. Вся структура находится у него в голове. Просто с ростом бизнеса, он начинает заменять часть постов на других сотрудников.

    Мы пошли чуть дальше, и у нас пост может занимать другая компания. Например у нас бухгалтерия на аутсорсинге. И в качестве ответственного за пост указана персона из другой организации. Наш куратор в аутсорсинговой бухгалтерии.

    Персоны
    По сути это список персон. Конкретные люди, которые работают в организации или в других организациях. Эти персоны становятся ответственными за подразделения или за посты.

    Посты остаются не изменными, но персоны могут меняться. Например мы можем снять с поста специалиста по маркетингу Петра и поставить туда Ольгу. Пост останется тот же, контактные данные как правило те же, но персона меняется.

    Одна персона может отвечать сразу за несколько подразделений или постов. Это по сути совмещение. На разных постах она может оцениваться по разному и иметь разные формы вознаграждения.

    Запись персоны как правило содержит базовые данные:

    • Контактные данные
    Процессы
    Процесс - это порядок действий для получения продукта. Продукт - это результат процесса или подразделения. Эти понятия взяты из стандарта ИСО 9000.

    Мы используем методику 5Ш для описания каждого бизнес-процесса.

    По сути процесс - это инструкция, которая описывает порядок действий в 5 шагов:

    1. определение - как определяется событие старта по этому процессу. Как понять когда начать работу по этому процессу?
    2. регистрация - как регистрируются операции по этому процессу? в 1С, в CRM или в ERP системе?
    3. подготовка - что мы делаем на этапе подготовки?
    4. исполнение - что мы делаем на этапе исполнения?
    5. закрытие - как мы заркываем операцию? что нужно нажать в ИС, или куда и как подшить бумажные документы по окончанию?

    У процесса указываем к какому подразделению он относится? Один процесс может относиться сразу к нескольким подразделениям.

    Тут есть одна популярная ошибка и засада. Которая звучит как «Подпроцесс». Такого понятия не существует. Но автор по молодости и глупости прибегал к этому понятияю, пока не ввел в формулу сущность Подразделения. Подпроцессы нужны были чтобы отразить иерархию. Но с опытом пришло понимание что иерархия может быть только у подразделений. А процессы это таксономия плоского типа и тут не может быть подпроцессов. Это сложная идея, которую не просто передать коротко. Потому если кто-то хочет поспорить, то можно будет отразить ее отдельной статьей.

    Процедуры
    Вот это еще одна очень интересная и не простая сущность. Я долго не мог найти ей место в нашей базе знаний.

    По стандарту ИСО 9000 она звучит примерно так: установленный порядок действий. И она очень похожа в этом плане на определение термина «Процесс». Разница лишь в том, что процесс описывает получение продукта, а процедура нет.

    Чтобы понять ее назначение, приведу примеры:

    1. Процесс «Закупки». В общем виде он состоит из 5 шагов. Но закупки бывают разные. Например в нашем случае мы можем закупать услуги субподрядчиков, разные виды хостинга и цифровых продуктов (темы, шаблоны, модули) на разных рынках и у разных поставщиков. Часть из которых имеет особенности. Так вот процесс Закупки - всегда выглядит одинаково и описывает общий порядок действий. А процедуры описывают особенности для некоторых конкретных случаев. Например у нас описаны процедуры закупки на рынке ThemForest и процедура закупки хостингов и доменов на reg.ru.

    2. Процесс «Поддержка». Он может включать в себя инциденты, запросы на обслуживание, консультации. Причем запросы на обслуживание могут еще подразделеяться на типы: Сброс пароля, Выдача доступа и т д. Процесс один, у него один порядок общих действий и оценивается он как правило по одним показателям типа «среднее время закрытия» и «количество операций закрытых на первой линии без эскалации». Но процедур там может быть очень много. И в зависимости от ситуации, специалист может отрабатывать процесс по разным процедурам.

    Процедуры как правило привязываются к процессу. Чтобы понимать какие формы может принимать процесс. А специалист на странице процесса мог открыть любую их указанных процедур и выполнить ее как полагается.

    Показатели
    Это понятие думаю всем знакомо. Важно определить показатели по которым мы оцениваем результаты.

    Но результаты чего? И как?

    В этом вся соль.

    Показатели как правило описываются для следующих сущностей:

    • Подразделения - как оценивается подразделение?
    • Посты - как оцениваются посты?
    • Процессы - как оцениваются процессы?
    • Процедуры - редко, но нужно некторые процедуры тоже оценивать.

    Резюме

    Вот мы описали 7 сущностей описания организации или орг структуры.

    Отмечу что просто взять и описать это все - довольно сложно.

    Я долго искал подходящий для этих целей инструмент. И в итоге остановил свой выбор на системе WordPress. Плюс два плагина: Custom Post Maker + AdvancedCustomFields. Плюс ряд своих плагинов.

    Сейчас это уникальная разработка, которая в полной мере используется только у нас и частично реализована у наших клиентов. Ее стоимость нам обошлась в 2 дня работы программиста:) А сама платформа бесплатная.

    Если описать ее тезисами то она выглядит так:

    • Струтура продуктов - позволяет понять что есть в наличии и быстро заказать внутреннюю услугу (получить доступ, устранить ошибку, открыть вакансию) или запустить закупку. Каталог продукто ограничен лишь фантазией и потребностью компании.
    • Отдельная база подразделений, где они выстроены иерархически и у каждого подразделения указаны соответствующие данные
    • Посты - добавляем посты и указываем там соответствующие данные. Включая ответственных.
    • Персоны - мы видим кто работает в компании, кого как зовут и как связаться. Включая фотографии.
    • Процессы - у нас описаны основные процессы по методу 5Ш. Это существенно снижает затраты на обучение.
    • Процедуры - связываются с процессами и также позволяют снижать число вопросов и затраты на обучение
    • Показатели - мало того что у каждой сущности описаны показатели по которым они оцениваются, так еще и есть модуль отчетов, который позволяет в реальном времени посмотреть показатели (статистики), и понять динамику (положительная или отрицательная).

    Создание такой системы - не одноразовый проект. Это постоянная работа. Но затраты на ее создание окупаются с лихвой. Даже в базовой версии она уже позволяет существенно снизить операционные затраты организации, повысить качество продуктов и стабильность процессов.

    a) неформализованные модели, т.е. системы представлений об объекте оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу;

    b) частично формализованные:

    вербальные – описание свойств и характеристик оригинала на некотором естественном языке (текстовые материалы проектной документации, словесное описание результатов технического эксперимента);

    графические иконические – черты, свойства и характеристики оригинала, реально или хотя бы теоретически доступные непосредственно зрительному восприятию (художественная графика, технологические карты);

    графические условные – данные наблюдений и экспериментальных исследований в виде графиков, диаграмм, схем;

    c) вполне формализованные (математические) модели.

    Основное отличие этого типа моделей от остальных состоит в вариативности - в кодировании одним знаковым описанием огромного количества конкретных вариантов поведения системы. Tак, линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами описывают и движение массы на пружине, и изменение тока в колебательном контуре, и измерительную схему системы автоматического регулирования, и ряд других процессов. Однако еще более важно то, что в каждом из этих описаний одни и те же уравнения в буквенном (а вообще говоря, и в числовом) виде соответствуют бесконечному числу комбинаций конкретных значений параметров. Скажем, для процесса механических колебаний - это любые значения массы и жесткости пружины.

    В знаковых моделях возможен дедуктивный вывод свойств, количество следствий в них обычно более значительно, чем в моделях других типов. Они отличаются компактной записью удобством работы, возможностью изучения в форме, абстрагированной от конкретного содержания. Все это позволяет считать знаковые модели наивысшей ступенью и рекомендовать стремиться к такой форме моделирования.

    Заметим, что деление моделей на вербальные, натурные и знаковые в определенной степени условно. Так, существуют смешанные типы моделей, скажем, использующие и вербальные, и знаковые построения.

    Введем «прагматическое» определение математической модели, удобное для практических приложений. Для этого используем хорошо известное из кибернетики представление объекта в виде «черного ящика».

    Первым шагом к осознанному построению модели во всех случаях является уяснение и четкая формулировка исследования или иной задачи, ради решения которой осуществляется моделирование. Этот шаг базируется на содержательном анализе исходной проблемы, предполагает сбор и осмысление всех уже имеющихся данных, относящихся к задаче. Следующий шаг, с которого начинается процедура собственно моделирования, заключается в определении границ объекта, подлежащего модельному описанию и исследованию с целью решения задачи. Здесь возможен очень широкий диапазон различных ситуаций (зависит от характера задачи, степени сложности и изученности). Будем считать, что в соответствии с имеющейся информацией мы приняли некоторую гипотезу о границах объекта, подлежащего модельному исследованию. Исходя из принципа всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости, можно утверждать, что в общем случае выявленный объект, с одной стороны, подвергается воздействиям со стороны окружающей среды, с другой – сам воздействует на эту среду, изменяя её состояние. Связи среда – объект будем именовать, как это принято, входными воздействиями или входами Х (часто вводят разделение входных воздействий на управления (U) и возмущения (V)), а воздействия объект – среда (Y) – выходными.

    Очевидно, что достаточно полный (с точки зрения решаемой задачи) учет входных и выходных связей объекта с более широкой системой (средой), компонентом которой он является, есть необходимое условие правомерности выделения объекта из среды. Каждая упущенная исследованием существенная связь создает угрозу того, что состояние и свойства выявленного объекта уже не будут соответствовать тем, которые имели место в исходной реальной системе и модель, базирующаяся на подобном представлении, окажется заведомо неадекватной. С другой стороны, по практическим соображениям в модели желательно учитывать возможно меньшее число факторов, ибо её сложность и громоздкость являются не менее серьезными недостатками, чем неполнота. Разрешение данного противоречия, т.е. выбор подлежащих учету в модели существенных входных и выходных воздействий и абстрагирование от прочих, предположительно незначимых, представляет собой весьма ответственный момент при построении любой модели, т.к. решающим образом влияет на её качество и эффективность. Здесь необходимо глубокое понимание существа решаемой задачи, тщательное изучение воспроизводимой в модели исходной реальной системы, необходим опыт и эвристические способности. Если моделируемый объект представляет собой реально существующую материальную систему, его связями, очевидно, являются также вполне реальные материальные факторы: силы различной природы, пространственные перемещения с их производными, потоки вещества, потоки энергии, а в некоторых случаях потоки информации. Все они должны быть исследованы и описаны в качественном и количественном отношении, оценены посредством «числа и меры», после чего превращаются в информационные конструкты и приобретают статус переменных модели.

    Использование математической модели в современном смысле слова не связано с материальным воспроизведением подлежащих исследованию свойств и характеристик объекта и не предполагает экспериментальных процедур. Объект, описанный на языке математики, представляется некоторой математической структурой (дифференциальными или конечно-разностными уравнениями, передаточной функцией, графом и т.п.) с определенными параметрами, а процесс исследования (так называемое решение математической модели) заключается в применении к этой структуре совокупности математических преобразований и операций в соответствии с некоторым алгоритмом. Результатом вычислительного процесса является новая информация об объекте, разумеется, в той части его свойств, которые нашли отражение в исходном математическом описании. Возможности современных ЭВМ и программных средств позволяют исследовать эти свойства при всевозможных вариациях параметров, входящих в исходную модель, определять присущие ей вероятностно-статистические характеристики, находить значения параметров, оптимальных по тому или иному критерию и решать множество других самых разнообразных задач.

    Под словами “модельное описание” или “модель” понимается мате­матически формализованное описание некоторого явления или объекта в терминах определенной группы его характеристик. Математическая модель сложных управляемых процессов содержит очень много величин различной природы. Все эти величины естественным образом можно разделить на три группы:

    К первой группе относятся величины, которые принято называть эн­догенными (внутренними), или фазовыми; они являются искомыми величинами, т. е. подлежат определению, вычислению в силу связей модели;

    Ко второй группе относятся так называемые экзогенные (внешние) величины, они полагаются известными в рамках данной модели;

    К третьей группе относятся управления - величины, находящие­ся в распоряжении органов управления, с помощью которых можно оказать влияние на течение процесса.

    Само слово “модель” означает совокупность связей между всеми эти­ми величинами. Если эта совокупность связей позволяет определить на данном отрезке времени все эндогенные величины при условии, что на нем заданы управления, экзогенные величины, а также начальные для этого отрезка (и, возможно, граничные – в пространственном смысле) значения фазовых переменных, то модель называется замкнутой.

    Разделение на внешние и внутренние величины можно выполнить не единственным образом, оно является в известной мере условным и связано со способом использования модели и целями моделирования.